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在交通银行的手机银行上取消短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开交通银行应用，登录个人账号。
2、进入应用的主界面后点击右下角的“我的”选项卡。
3、在个人中心页面选择并点击“我的设置”功能。
4、进入设置界面后，点击“消息设置”。
5、在消息设置界面中找到并点击想要取消短信提醒的对应项目，例如借记卡动账通知提醒或信用卡交易提醒等。
6、点击关闭短信通知服务即可取消相应的短信提醒服务。
也可以通过拨打交通银行的客服电话来取消短信提醒服务，无论是通过手机银行还是电话操作，都需要验证个人账号信息或交易密码等安全验证，以确保操作的合法性和安全性，具体操作可能会因个人手机系统和版本的不同而略有差异，如有任何疑问或需要帮助，建议直接联系交通银行的客服人员。